Dopo un primo apprendistato dal padre John, sviluppò ulteriormente le sue capacità con Thomas Powell, presso il quale fu apprendista a partire dal 17 giugno 1795. Successivamente iniziò a lavorare per il celebre William Forster (III) nel 1802, e appena 1804 divenne indipendente e ha fondato il suo laboratorio 16 Princes Street. Molti dei makers più famosi del suo tempo lavorarono per lui, come ad esempio James Brown.

Nel 1813 Kennedy aprì il suo laboratorio in 16, Nassau Street e tre anni dopo, nel 1816, aprì un negozio più grande al 364 di Oxford Street. Rimase nella stessa bottega fino al giugno 1849. Kennedy era un produttore prolifico, che lavorava in vari livelli, da strumenti di bottega con una sottile vernice scura e screpolata a strumenti distinti e superbamente rifiniti con una sottile vernice trasparente.

I suoi violoncelli sono i più conosciuti e sono spesso apprezzati come strumenti solisti. Il modello è solitamente realizzato su un caratteristico modello accorciato di Nicola Amati. Le teste sono solitamente scolpite nello stile di Nicola Amati, tuttavia con il sottogola più profondamente curvato, ma i modelli precedenti hanno anche una tipica testa di Jacob Stainer, nello stile del suo maestro William Forster.

La maggior parte del suo lavoro è firmata a matita sulla superficie interna della tavola, e occasionalmente a inchiostro sopra il puntale sulla parte bassa delle fasce.

Questo violoncello è un esempio del miglior lavoro di Thomas Kennedy nel suo primo periodo. La vernice trasparente e la scelta di materiali estremamente ricercati conferiscono a questo strumento un carattere molto forte e rappresentativo del lavoro di questo famoso liutaio del XIX secolo.